نقطة التعادل

[محاسب اليمن]

المعلومات المالية المساعدة على التصرف


المحاسبة الإدارية تعتبر آداه لخدمة الإدارة وذلك بتقديمها للمعلومات المالية في شكل يمكن الإدارة من القيام بوظائفها وتحقيق أهدافها ومن وسائل التحليل ومعالجة المعلومات التي تستخدمها المحاسبة الإدارية ما يسمى بنقطة التعادل.
نقطة التعادل:
هي حجم المبيعات الذي يتعادل عنده الإيراد الكلي مع التكاليف الكلية. أي انه عند هذه النقطة فان المنشأة لا تحقق ربح أو خسارة وبالتالي فان أي مستوى إنتاج يقل عن نقطة التعادل تحقق المنشأة معه خسارة تزداد بزيادة البعد عن هذه النقطة. وبالمقابل فان أي مستوى إنتاج يزيد عن نقطة التعادل تحقق معه المنشأة ربح يزداد بزيادة البعد عنها.
أي إذا غطى الإيراد الإجمالي التكاليف الإجمالية دون ترك فائض للربح فهذا المستوى من النشاط يطلق عليه نقطة التعادل.
كيفية تحديد نقطة التعادل بالأسلوب الرياضي:
قبل حساب نقطة التعادل لابد من التعرف على نوعين من التكاليف المرتبطة بحجم الإنتاج:
التكاليف المتغيرة: هي التكاليف التي تتغير مع تغير حجم النشاط وبنفس النسبة مثل المواد المباشرة والأجور المباشرة.
التكاليف الثابتة: هي التكاليف التي لا تتغير بتغير حجم النشاط فهي تبقى ثابتة في مجموعها بالرغم من الزيادة أو النقص في حجم النشاط مثل الإيجار و الرواتب و التأمين.
و كما قلنا سابقا:
نقطة التعادل>>>>>>> الإيرادات = التكاليف
نقطة التعادل>>>>>>> الإيرادات = التكاليف المتغيرة + التكاليف الثابتة
نقطة التعادل>>>>>>> عدد الوحدات المباعة × سعر بيع الوحدة = عدد الوحدات المباعة ×ت م+ت ث
نقطة التعادل>>>>>>> عدد الوحدات المباعة× (سعر البيع-ت.م للوحدة) = ت ث
إذن:
عدد الوحدات اللازمة لتحقيق حجم التعادل (نقطة التعادل بالوحدات)= ت ث
سعر بيع الوحدة – ت م للوحدة
ن = ت ث
ع- م
= تكاليف ثابتـة
الربح الحدي
وبالتالي فان:
قيمة المبيعات التي تحقق نقطة التعادل = نقطة التعادل بالوحدات × سعر بيع الوحدة
د = ن × ع
أي أن الربح الحدي = الفرق بين سعر بيع الوحدة والتكلفة المتغيرة للوحدة
وعند تحديد عدد الوحدات التي تحقق التعادل يمكن تحديد قيمة مبيعات نقطة التعادل كما يلي :
قيمة مبيعات نقطة التعادل = عدد وحدات التعادل ( من الخطوة السابقة ) × سعر البيع
مثال : فيما يلي البيانات المستخرجة من دفاتر إحدى المنشآت :
سعر بيع الوحدة 10 ريال ، تكلفة متغيرة للوحدة = 5 ريال ، إجمالي تكاليف ثابتة 100000 ريال
المطلوب : 1 – الربح الحدي
2-كمية المبيعات التي تحقق التعادل
3- قيمة مبيعات نقطة التعادل
الحل :
1- الربح الحدي = سعر بيع الوحدة – التكلفة المتغيرة
= 10 – 5 ريال
2- كمية مبيعات نقطة التعادل = تكاليف ثابتة
الربح الحدي
= 100.000
5
= 20.000 وحدة
3- قيمة مبيعات نقطة التعادل = عدد وحدات نقطة التعادل × سعر البيع
= 20.000 × 10 = 200.000 ريال
ب- قيمة نقطة التعادل = تكاليف ثابتة = تكاليف ثابتة
نسبة التكلفة الحدية 1- تكلفة متغيرة
إيراد المبيعات
مثال : فيما يلي البيانات المستخرجة من دفاتر إحدى المنشآت :
تكاليف ثابتة 200.000 ريال ، إيراد المبيعات 800.000 ريال ، تكاليف متغيرة 400.000 ريال
الحل :
قيمة نقطة التعادل = تكاليف ثابتة = 200.000 = 200.000 = = 400.000 ريال
1- تكلفة متغيرة 1 – 400.000 1- 0.5
المبيعات 800.000

[emd293]

لو سمحت انا عاوز اوصل لنقطة التعادل بالنسبة لكل مندوب مبيعال=ت فى الشركة عاوز اعرف ازاى من فضلك
جزاك الله خير
عماد الدين على

[المارد]

بسم الله الرحمن الرحيم

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

كل الشكر لصاحب الموضوع الشيق وفى خطوة لوضع كل فكر يخص موضوع معين وكل رأى ينفع الناس بالخير فنتعرض الان لموضوع تحليل التعادل من جانب استخدامه فى دراسات الجدوى والتقييم المالي والاقتصادي للمشروع , ويفضل استخدامه في دراسات الجدوى حيث أن يساعد على معرفة أقل مستوى إنتاجي و/ أو مستويات المبيعات التي يمكن للمشروع أن يستمر في السوق دون أن يقرر وقف الإنتاج والخروج من السوق.

والواقع أنه يمكن الوصول إلى نقطة التعادل للمشروع موضع الدراسة بعد الانتهاء من تقدير المبيعات من خلال الدراسة التسويقية، وتقدير التكاليف من خلال الدراسة الفنية. وكلما انخفضت نقطة التعادل كلما ارتفعت فرص المشروع في تحقيق أرباح وانخفض احتمال تحقيق خسائر. والفرق بين حد الاستخدام المتوقع لطاقة المشروع وبين نقطة التعادل يمثل منطقة الأمان التي كلما اتسعت كلما كان ذلك أفضل. والخلاصة أن نقطة التعادل تعبر عن أقل مستوى إنتاجي يمكن السماح به لاستخدام الطاقة الإنتاجية للمشروع.
لذلك بات من المهم التعرف على حجم المبيعات (بوحدات العملة) الذي تتعادل فيه إيرادات هذا الحجم من المبيعات مع تكلفته الكلية دون أن يحقق المشروع ربحاً أو خسارة.
ويمكن تحديد نقطة التعادل بالمعادلة التالية:

المبيعات عند نقطة التعادل
=
التكاليف الثابتة
+
التكاليف المتغيرة

والتكاليف الثابتة مبلغ ثابت مهما كان حجم المبيعات. أما التكاليف المتغيرة فإنها تتغير تبعاً لحجم المبيعات ولكنها تبقى دائماً نسبة مئوية ثابتة من المبيعات.
ويتم تحديد نقطة التعادل رياضياً على النحو التالي:

إجمالى التكاليف الثابته
نقطة التعادل =ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
إجمالى التكاليف المتغيرة
ــــــــــــ ـ 1ــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
إجمالى المبيعات

فإذا كانت التكاليف الثابتة للمشروع 25 ألف وحدة نقدية، والمتغيرة 60% من حجم المبيعات المقدرة بـــ 100 ألف وحدة نقدية، تصبح قيمة التعادل:
التكلفة الثابتة = 25000
التكلفة المتغيرة = 100000*60%=60000
المبيعات=100000

25000
قيمة التعادل =ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــ =62500 جنية
60000
ـ 1 ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
100000

كما يمكن استخدام المعادلة التالية:
إجمالى التكاليف الثابته
نقطة التعادل =ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
سعر بيع الوحدة - التكلفة المتغيرة للوحدة

فإذا كانت بيانات المثال السابق خاصة بإنتاج وبيع 10 آلاف وحدة يكون ثمن بيع الوحدة 10 وحدات والتكلفة المتغيرة للوحدة 6 وحدات وبالتالي تصبح:

25000ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــ
كمية التعادل =ــــــــــــــــــــــــــــــــ = 6250 وحدة منتجة بقيمة 6250*10=62500 جنية
ـ 10 - 60 ــــــــــــــــــــــتـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــ
وهو ما يعني أنه على المشروع أن يبيع ما قيمته على الأقل 62500 وحدة نقدية حتى يغطي تكاليفه فقط .

استخدامات أخرى لمعادلة نقطة التعادل

بالإضافة إلى أن تحليل التعادل يفيد على النحو الذي اتضح فيما سبق- في التعرف على حجم المبيعات الذي تتعادل فيه إيرادات المبيعات مع التكاليف الكلية دون أن يحقق المشروع ربحاً أو خسارة، هناك استخدامات أخرى نذكر منها:
1. تحديد الأرباح التي تتحقق عن حجم معين من المبيعات وتستخدم المعادلتين التاليتين لهذا الغرض:

ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ التكلفة المتغيرة للوحدة
الربح الحدى =إيرادات المبيعات ــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــسعر بيع الوحدة

الربح = الربح الحدي – التكاليف الثابتة

2. تحديد حجم المبيعات اللازم لتحديد حجم معين من الأرباح، والمعادلة التي تستخدم لهذا الغرض هي:


ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ التكاليف الثابته + الربح المرغوب فيه
الحجم اللازم للربح المرغوب فيه =ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــ
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــالتكاليف المتغيرة للوحدة
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ 1ــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــسعر بيع الوحدة

3. تحديد حجم الزيادة في المبيعات اللازم لمقابلة مصروفات مقترحة، والمعادلة المستخدمة لهذا الغرض هي:

ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــ المصروفات
الزيادة في المبيعات اللازم لمقابلة مصروفات مقترحة=ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــ النسبة المئوية للربح الحدى


فلو كان هناك اقتراح بزيادة مصروفات الإعلان بمقدار 5000 وحدة نقدية وكانت النسبة المئوية للربح الحدي 40% فإن الأمر يتطلب زيادة المبيعات بمقدار 12500 وحدة نقدية.